La beauté logique de la Physique, rendue accessible

Il est vertigineux de suivre les explications d'Einstein, car il fait exister des propriétés de l'univers que l'on n'aurait pas cru appréhendables. Le langage est limpide, mais exige quelques bases en mathématiques.

Einstein revient dans cet ouvrage sur les problèmes théoriques et pratiques qu'ont permis de dépasser la théorie de la relativité restreinte d'abord (TDLRR) et générale ensuite (TDLRG). Il revient également sur les problèmes de définition du temps et de l'espace, et sur la question de la forme de l'espace et de l'indépendance de l'espace et du temps. Différents exemples d'expérimentations réelles ou mentales (déviation de la lumière, décalage spectral) en sont donnés.

La constance de la vitesse de la lumière dans le vide est avérée, et le principe de relativité, c’est-à-dire de même expression des lois physiques quelle que soit le référentiel (galiléen d'abord) choisi, est pris comme postulat logique. Mais dans la physique classique (non relativiste donc), il apparaît impossible par exemple qu'un rayon lumineux se déplace à la vitesse de la lumière dans deux référentiel distinct en même temps. Pour résoudre cette incohérence il faut passer par la transformation de Lorentz, qui permettent la transformation des coordonnées x, y, z, t par rapport à K le premier référentiel galiléen en x', y', z', t' par rapport à un second référentiel galiléen K'. Cette transformation linéaire permet de préserver les équations de la physique et la constance de la vitesse de la lumière dans les deux référentiels. Une conséquence sur l'espace est, en considérant le temps comme axe imaginaire, une indifférence équationnelle des quatre composantes : mathématiquement, le temps devient une dimension presque comme les autres.

La TDLRG étend ses résultats d'un espace Euclidien ("rigide") à un espace de Gauss, où une quantité infinitésimale d'espace-temps est constante dS² quelle que soit le référentiel car les influences de la gravité y sont homogènes. Einstein interprète de plus l'égalité de la masse pesante et de la masse inerte avec pour conséquence la conception de l'accélération par rapport à un référentiel comme un champs de gravité.

Enfin, la théorie d'attraction newtonienne posant des conséquences absurde sur la distribution de la matière dans l'univers (concentration en un centre), Einstein évoque la possibilité d'un monde torique, fini mais sans bornes, et équivalent en tout point (une sphère à trois dimension, ou au moins une quasi sphère puisque la matière est répartie de manière quasi-uniforme mais pas dans le détail). On pourrait en théorie mesurer le rayon d'un tel monde.